एक छोटा गुटका क्षैतिज के साथ theta कोण बनाने | vedclass

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Question

(B) कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,गुटके पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।चूंकि गुटका विरामावस्था से शुरू होता है और

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 	an 	heta}{k}$

Vedclass · Answer

(B) कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,गुटके पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।चूंकि गुटका विरामावस्था से शुरू होता है और $S$ दूरी पर रुक जाता है,इसलिए गतिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta K = 0 - 0 = 0$ है।अतः,कुल कार्य $W = \int_{0}^{S} (mg \sin 	heta - \mu mg \cos 	heta) dx = 0$ होगा।$\mu = kx$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\int_{0}^{S} (mg \sin 	heta - kx mg \cos 	heta) dx = 0$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $[mg \sin 	heta \cdot x - \frac{1}{2} k mg \cos 	heta \cdot x^2]_0^S = 0$ प्राप्त होता है।यह समीकरण $mg \sin 	heta \cdot S = \frac{1}{2} k mg \cos 	heta \cdot S^2$ में सरल हो जाता है।दोनों पक्षों को $mg \cos 	heta \cdot S$ से विभाजित करने पर ($S 
eq 0$ मानते हुए),हमें $	an 	heta = \frac{1}{2} k S$ प्राप्त होता है।$S$ के लिए हल करने पर,हमें $S = \frac{2 	an 	heta}{k}$ प्राप्त होता है।

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